Група вчених з Болгарії, Сербії та Японії за допомогою чисельних методів та суперкомп’ютера знайшла 12 тис. нових рішень відомої задачі трьох тіл. Препрінт відповідної статті з’явився у базі даних arXiv. Про це пише Space.com.
Нагадаємо, задача трьох тіл – це окремий випадок задачі N тіл, класичної задачі небесної механіки, у якій потрібно знайти траєкторії трьох тіл, що взаємодіють згідно з законами всесвітнього тяжіння. Задача була вперше сформульована Ісааком Ньютоном у 1687 році в праці «Математичні начала натуральної філософії» як задача про рух Місяця в гравітаційному полі Сонця та Землі.
У загальному випадку задача не має точного рішення через принципову неможливість розв'язання диференціального рівняння 6-го порядку з нерозділеними змінними. Для окремих випадків точний розв'язок знайдено ще у XVIII сторіччі Леонардом Ейлером (для колінеарного розташування тіл) та Жозефом-Луї Лагранжем (для так званих трикутних точок Лагранжа).
1912 року фінський математик Карл Зундман знайшов аналітичний розв'язок загальної задачі у вигляді збіжного ряду. Але він не є практичним через колосальний, недосяжний для людства масив обчислень, який необхідно провести для застосування в астрономії.
Більшість з існуючих часткових розв'язань задачі трьох тіл знайдено саме за допомогою чисельних методів.
Системи трьох тіл досить поширені у Всесвіті; є безліч зоряних систем з декількома зірками чи масивними планетами, що обертаються одна навколо іншої. Теоретично нові рішення, знайдені групою математиків, можуть виявитися надзвичайно цінними для астрономів. Але вони корисні лише якщо орбіти членів системи стабільні, тобто орбітальні моделі повторюються з часом, не розриваючись, викидаючи один з компонентів у простір.
За словами провідного автора дослідження Івана Христова, математика із Софійського університету, нові знайдені орбіти «мають дуже красиву просторову та часову структуру». Христов та його колеги обчислили ці орбіти за допомогою суперкомп’ютера, і вчений впевнений, що з кращими технологіями вони зможуть знайти «у п’ять разів більше рішень».
«Фізичне та астрономічне значення знайдених рішень стане більш зрозумілим після вивчення їх стабільності – це дуже важливо», – додав Христов.
А ось Юхан Франк, астроном з Університету штату Луїзіана, скептично вважає, що більшість зі знайдених орбіт не виявляться стабільними.
«Вони, ймовірно, ніколи не існували у природі, – каже Франк. – Після складної, але передбачуваної орбітальної взаємодії, такі системи з трьома тілами мають тенденцію розбиватися на подвійну систему та третє тіло, яке вислизає. Зазвичай це найменш масивне з трьох тіл».
Але, попри скептичні коментарі, знайдений масив рішень – математичне диво. За словами Христова, «стабільні вони чи нестабільні – все одно вони становлять великий теоретичний інтерес».